Em outras palavras, se o falecido deixou testamento, então este tem que ter sua validade reconhecida judicialmente para que se possa fazer efetivamente o inventário dos bens que compõem o acervo hereditário - a ser partilhado.
Observem que são dois processos diferentes:
O primeiro é a ação de registro e validade do testamento
O segundo é a ação de inventário - ou partilha extrajudicial feita diretamente em cartório, pois isto está sendo permitido atualmente.

Vejam o entendimento do TDFT: 
AGRAVO DE INSTRUMENTO. PROCESSO CIVIL. INVENTÁRIO. AÇÃO DE ABERTURA, REGISTRO E CUMPRIMENTO DE TESTAMENTO. SUSPENSÃO DO INVENTÁRIO. NOMEAÇÃO DE INVENTARIANTE. NECESSIDADE. RECURSO CONHECIDO E PROVIDO. DECISÃO REFORMADA. 1. As Ações de Inventário e de Abertura, Registro e Cumprimento de Testamento se propõem a finalidades distintas. A Ação de Abertura, Registro e Cumprimento de Testamento, prevista no artigo 735 e seguintes do Código de Processo Civil, tem como objeto a verificação do cumprimento dos requisitos legais do Testamento. A Ação de Inventário, por seu turno, consiste no procedimento judicial ou extrajudicial especial instaurado com a finalidade de descrever os bens de herança, avaliá-los, quitar eventuais dívidas, pagar impostos de transmissão para, então possibilitar a partilha. 
2. A Ação de Inventário não pode prosseguir sem que, antes, seja analisada a validade do testamento. Nesse sentido, deve ser suspensa. Entretanto, até a entrega a tutela jurisdicional sobre o testamento, faz-se necessária a nomeação de inventariante, capaz de administrar os bens do espólio. 
3. Recurso conhecido e provido. 

(TJDF 07200137520218070000 DF 0720013-75.2021.8.07.0000, Relator: EUSTÁQUIO DE CASTRO, Data de Julgamento: 02/09/2021, 8ª Turma Cível, Data de Publicação: Publicado no DJE : 15/09/2021 . Pág.: Sem Página Cadastrada.)